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刚刚，GRE数学排列组合挡板法最难考题竟然重出江湖，再现考场！请看2024年08月25日中国线下（Section 自适应Hard第05题）考到的一道题——
过往来看，这道题也会不定期出现在考场当中，包括2023年02月02日中国线上；2022年10月14日中国线上；2021年02月15日中国线上；2020年11月20日中国线下；2020年10月31日北美地区线上；2020年09月16日北美地区线上……
怎么样？有没有被这个难度惊掉下巴？如果硬着头皮去列举，你可能会发现——这也太麻烦了吧！！！怎么才能快速统计出来？
当然有啦！以下，我就为大家提供四种参考的解题方法——
方法1
隔板法
由于定义域要求非负整数，需要凑出来包含0的情况，所以可以把9个1和2个挡板联合起来，11个位置当中，选任意2个位置放挡板。
随着放挡板的位置变化，自然产生了不同的解！如果挨着放，那么就会产生含0解，如果不挨着那么就会产生正整数解。
这种方法最为推荐掌握，一步到位，30秒内即可求解C(11, 2)=55!
方法2
等效挡板法
传统的挡板法，只能产生正整数解，每份起码是1，所以可以把题目按照上图解析所示，等效转换一下，间接求出本题情境下的可能性个数。
这种方法也可以补充掌握，不过需要特别构建转换一下，有一定难度！
方法3
分类讨论挡板法
传统的挡板法，只能产生正整数解，每份起码是1，所以可以分成上图解析所示的三种情况，分别统计，最终求和，即为总可能性！
这种方法比较好理解，但是由于分类讨论了不同情况，相对较为繁琐。
方法4
加法原理
最后，如果实在掌握不了排列组合求解本题的逻辑，也可以按照上图所示的方法，通过分类讨论，找到可能性的规律，同等差数列求和的方法，间接统计总可能性！
怎么样，以上四种方法，大家都学会了吗？你最喜欢哪种解法呢？
